Matemáticas y biología: entre Alemania-México. Entrevista con Maite Wilke Berenguer y Adrián González Casanova

Lo que conocemos hoy como aprendizaje colaborativo internacional en línea (COIL, por sus siglas en inglés) —una forma de intercambio virtual que está consiguiendo buenos resultados en todo el mundo—, reúne un conjunto de prácticas pedagógicas, métodos para la interacción a distancia y herramientas tecnológicas que se utilizan al menos desde que las herramientas digitales están al alcance de cada vez más personas. En muchas ocasiones, los procesos de colaboración se dan sin tener conciencia de que experiencias similares están teniendo lugar en otras partes, e incluso sin saber que se ha comenzado a identificar ese universo en el análisis y la planeación académica bajo el nombre de COIL. Es el caso del proceso de colaboración emprendido por Adrián González Casanova desde el Instituto de Matemáticas de la UNAM, localizado en la ciudad de Cuernavaca, Morelos, y Maite Wilke Berenguer desde la Universidad Humboldt en Berlín, a quienes entrevistamos para conocer mejor su experiencia.

Adrián González Casanova ha desarrollado modelos matemáticos aplicables al estudio de la adaptación evolutiva, un campo propio de la biología. Maite Wilke, especialista en genética de poblaciones, aplica también modelos matemáticos en interacción interdisciplinaria con otras áreas, a la comprensión de la dinámica evolutiva: el diálogo entre ambos acercamientos era “natural”, como dice Adrián.


Carlos Maza: ¿Cómo nació la idea de emprender un proceso de enseñanza colaborativa entre ustedes?
AGC: Maite y yo hemos estudiado juntos y colaboramos desde hace tiempo, estando ambos en Berlín. Hemos tenido una colaboración intensa, hemos publicado como diez artículos juntos. Cuando regresé a México invité a Maite, así que conoce a mis alumnos y ha trabajado con algunos de ellos. Fue muy natural pensar en emprender juntos un proyecto más.


CM: Para conocer un poco tu trayectoria platícanos sobre el premio otorgado a tu ensayo sobre aplicación de modelos matemáticos al estudio del comportamiento evolutivo en seres vivos.
AGC: Hay un experimento increíble, el experimento de Lenski, en el que este investigador y su equipo realizan algo relativamente simple que consiste en poner una bacteria (Escherichia coli) en un medio de glucosa mínimo, el medio más simple que pueda haber. La bacteria se come el azúcar hasta que se acaba y se toma una muestra que se vuelve a depositar en un medio similar; llevan haciendo esto durante treinta años. La bacteria, que está acostumbrada a vivir en estrés, aprende el juego de vivir en un “mundo feliz” de azúcar; le dan comida todos los días a la misma hora, así que se adaptó a este experimento. Lo increíble del experimento es que tienen muestras “fósiles” —por decirlo así— de los treinta años porque congelan los matraces y pueden sacar a las bacterias, las cuales “reviven” y se ponen a comer de nuevo, entonces se puede comparar el grado de adaptación de la bacteria —la bacteria de hoy con la del día cero—; las ponen a competir y eso da un número.

Es una locura porque, ¿cuál está mejor adaptado, un gato o un perro? Eso ni siquiera es una pregunta bien definida. Pero en el caso de estas bacterias sí podemos dar un número a su grado de adaptación a este medio en particular. Lo que hicimos fue tratar de entender matemáticamente la curva del fitness relativo, qué tanto van aprendiendo y qué tanto se van adaptando. En 2016 publicamos el artículo (ver recuadro 1) que tenía un modelo de cómo debería de crecer el fitness relativo y nos dieron el premio Itô pues fue bien recibido por la comunidad, excepto por algunas personas —incluyendo a Lenski—, a quienes les pareció que estábamos diciendo cosas un poquito fuertes y que no teníamos datos que las respaldaran.

Lo que hicimos entonces fue modificar el modelo para que fuera más amigable con los datos y vimos que, en efecto, lo que estábamos diciendo iba un poquito más allá de lo que se podía afirmar. Pero también se pueden decir cosas positivas con nuestro modelo, que ahora ya tenía datos y se podía interpretar mejor. Por el segundo artículo recibimos el premio Feldman 2022, de la revista Theoretical Population Biology (Biología teórica de poblaciones).


CM: En tu caso, Maite, ¿cuál ha sido tu experiencia en el campo científico?
MWB: Yo hice lo que en Alemania se llama “diploma de matemáticas”, que es como la licenciatura y la maestría en un mismo programa, en la Universidad de Berlín. Después empecé un doctorado en probabilidad, pero más teórico, y en algún momento, cuando me cansé de trabajar solo con una persona, tuve la suerte de que el grupo en el que estaba trabajando Adrián me acogió y me hizo parte y concluyó con un artículo de investigación. Ahí empezamos a colaborar Adrián y yo, y de hecho cambió un poco mi carrera porque, de la probabilidad más teórica, empecé a trabajar en genética de poblaciones, donde al final me quedé.

Cuando Adrián obtuvo la plaza académica en el Instituto de Matemáticas de la UNAM me invitó a México y estuve allá casi tres meses. Fue una fase muy productiva; de ahí empezamos a colaborar también independientemente y desde entonces he ido a México cuatro veces ya; la última vez fue justo la semana anterior al cierre de todo en Alemania por la COVID-19. Volví de México a principios de marzo de 2020. Ya teníamos una colaboración bastante intensa, basada en las visitas mutuas, pues Adrián también venía a Berlín y en los periodos intermedios nos comunicábamos normalmente a través del correo electrónico y cada uno avanzaba. Cuando llegó la pandemia todo el mundo de repente descubrió Zoom y encontramos una forma nueva de colaborar que también ha traído muchas ventajas.


CM: Eso es algo que nos interesa mucho aquí en la DGECI de la UNAM porque buscamos convertir esta forma de colaboración en línea para el aprendizaje en un sistema que pueda beneficiar a un número mayor de estudiantes.
MWB: Adrián y yo habíamos hablado de la pandemia, de los cursos que dábamos en genética de poblaciones y sobre la posibilidad de sacar notas conjuntas y que nuestros estudiantes pudieran aprovechar nuestras diferentes fortalezas. Con la pandemia empezamos a colaborar mucho. Todas las clases, tanto en la UNAM como en Alemania, se trasladaron al formato digital y se le ocurrió a Adrián que diéramos simultáneamente ambos cursos. De esa forma juntamos también a nuestros grupos de estudiantes.

En este formato hay dos elementos que me parecen muy importantes: uno es que un grupo de estudiantes tenga acceso a un grupo de profesores más diverso y la posibilidad de conocer a más gente de otros lugares, con otros estilos de dar clase, de enseñar matemáticas. El otro elemento es que se puede concebir que los estudiantes también se contacten e interactúen; eso es algo que constituye una ventaja de este formato.


CM: ¿Es como si estuvieran juntos los estudiantes de los dos grupos en el mismo salón?
MWB: Es lo que nos gustaría o nos hubiese gustado lograr. Una de las preguntas, claro, es cómo se puede hacer eso porque el hecho de estar en la misma aula de Zoom, escuchando a la misma persona, no significa que vayan a interactuar. Ahí hay que ver qué mecanismos se pueden incluir para que los estudiantes también puedan interactuar.


CM: ¿Cuáles serían los mecanismos que ustedes descubrieron para motivar esta interacción?
AGC: Lo que intentamos fue hacer grupos para las tareas y ejercicios que planteamos, grupos que tuvieran siempre integrantes de ambos países. Tal vez tengamos que mejorar esto o pensarlo un poco: sí hubo algunas parejas de estudiantes que interactuaron muy bien, pero también muchos se quedaron en su propia experiencia, “en su lado del Atlántico”, de alguna forma.


CM: ¿Hay alguna otra dificultad en el entorno virtual en comparación con la presencialidad?
MWB: Yo creo que siempre es más difícil interactuar con los estudiantes en las clases en línea que cuando estás en un aula con ellos. Si yo estoy en un aula y los estudiantes trabajan en grupos, puedo ir de grupo en grupo y, aunque esté hablando con un grupo, puedo ver y escuchar lo que hace el otro. Esto funciona bien en Zoom con un grupo, puedo entrar y estar con ellos y ellos saben que los estoy mirando, pero no lo que está pasando con los demás; entonces, sí hay una dificultad añadida. Pero este formato es el único posible si queremos reunir clases transatlánticas que no vamos a poder juntar en un aula, así que hay que encontrar soluciones en ese formato.


CM: ¿Qué apoyo han encontrado para el proyecto colaborativo en las instituciones a las que pertenecen? ¿Han tenido ayuda de sus autoridades y de la estructura institucional?
AGC: La respuesta honesta es que me han dado todo el apoyo que he pedido, pero no he pedido nada de apoyo [risas]. Lo que me funcionó es que yo inscribí mi curso en la maestría con el temario y, ya dentro del curso, se dio la colaboración, pero en realidad no involucré a más personas.
MWB: Dimos el curso en mi primer semestre en la Universidad Humboldt (acababa de incorporarme), por lo que todavía no tenía contacto con la estructura de la institución. La ayuda que recibí fue tener más libertad para elegir el horario, pues este tipo de cursos así lo requiere, y también en cuanto a la distribución de las clases porque, en general, las de países distintos suelen tener diferencias respecto a cuántas horas deberá tener una clase a la semana o cuándo empieza y acaba el semestre. Nosotros coincidíamos durante bastante tiempo del ciclo, pero estábamos un poco desfasados, así que tuvimos que organizarnos para dar una clase al principio y que luego esa clase no les faltara a los que empezaban un poco más tarde.


CM: Además de los problemas de horario y calendario, está lo que los especialistas encuentran en torno a la convivencia, cuando el estudiante viaja a otro país y aprende mucho más de lo que el curso o programa le ofrece. En la colaboración en línea esto es diferente, ¿cuáles serían sus características?, ¿qué tanto se convive en un curso en línea más allá del currículo?
AGC: Yo creo que eso es algo que todavía se debe trabajar, con proyectos que incentiven la colaboración más allá de la tarea. Son cosas que tenemos que pensar cómo implementar, pero, en nuestra experiencia, considero que tiene beneficios incluso este primer intento. Los estudiantes vieron que, del otro lado del Atlántico, en la Universidad Humboldt de Berlín, también hay personas que no son tan diferentes. Siempre hay un miedo de “¿Qué estaré aprendiendo yo? ¿Estaré aprendiendo al nivel de aquí o al de allá?”, o “Soy muy bueno aquí, pero, ¿seré muy bueno allá?”. En fin, este tipo de preocupaciones de alguna manera se diluyen y yo creo que para algún estudiante que más tarde quisiera hacer un posgrado o doctorado en Alemania, esta experiencia sería muy positiva, porque ya tiene una idea de cómo son los cursos allá, cómo son, por ejemplo, los exámenes orales, muy comunes en Alemania. La primera vez que yo tuve que hacer uno fue de terror. Son cosas que se aprenden de una manera menos traumática; hablando con sus compañeros de allá pueden ver que tal vez tienen mayor fortaleza en alguna parte de las matemáticas y menor en otra.


CM: Otro problema que los especialistas ven en este tipo de colaboración es el de la evaluación, cómo evaluamos a uno y a otro grupo. ¿Están trabajando coordinadamente o cada uno responde a criterios y a sistemas de evaluación diferentes? ¿Cómo realizaron la evaluación después de la experiencia?
MWB: Cada uno evalúa a su grupo en la forma en que lo hubiese hecho si hubiese dado el curso solo en su universidad. Las carreras, las universidades tienen condiciones o procedimientos de evaluación de los cursos muy diferentes. Aquí no tuvimos un gran problema porque estábamos los dos dando un curso y, por lo tanto, ambos nos aseguramos de que los estudiantes estuvieran preparados para el tipo de examen que tuvieran que hacer al final. Yo creo que no hubo ningún problema en esa diferencia.

AGC: Yo creo que fue un poco asimétrica la situación porque en el lado mexicano calificamos básicamente con trabajos escritos, que Maite en muchos casos corrigió, y para otros su opinión fue crucial. Pero en la parte alemana fue un clásico examen oral en donde yo no estuve presente (aunque algún comentario hice).

MWB: En este caso fue más bien cuestión de normatividad, desde la Universidad Humboldt yo tengo que ser la que pone el examen y otra persona de la institución, en un papel neutro, toma notas, por lo que Adrián no hubiese tenido la posibilidad de asistir a ese examen. Pero esas son simplemente las reglas para completar el trámite final.


CM: ¿Hubo un trabajo previo de análisis y comentario del plan de estudios de cada curso?
AGC: Sí, los desarrollamos en coordinación; eran distintos porque, por la definición del calendario escolar, en México empezamos un mes antes, y dimos una introducción mucho más extensa que en Alemania, donde el curso fue más directamente a la parte de investigación.

MWB: Un reto fue que nuestros grupos tampoco eran homogéneos: los cursos que había tomado la gente de Berlín antes del nuestro eran diferentes a los que podíamos asumir que habían cursado los estudiantes de la UNAM, por lo que también teníamos que adaptarnos a eso. Creo que lo hicimos de forma flexible durante el curso, viendo dónde faltaba información para proporcionarla sobre la marcha. Ahí también nos ayudó el hecho de que los cursos tuvieran calendarios desfasados o no coincidentes, porque así vimos una parte al principio y, luego, el curso en Alemania duró un poco más y pudimos añadir otra parte al final para combinarlos.


CM: ¿En qué idioma se dio el curso?, ¿cómo pudieron resolver ese posible obstáculo?
AGC: Lo dimos en inglés, pero, como ya notaron, Maite habla perfecto el español y siempre tuvimos como regla que podían preguntar tanto en español como en alemán. Por fortuna nadie preguntó en alemán…

MWB: Adrián lo esconde, pero habla muy bien alemán también.

AGC: En general todo fue en inglés, tal vez alguna conversación de los alumnos de México con Maite, fuera del curso principal, se dio en español, pero en general, cuando estábamos todos reunidos, todo fue en inglés.


CM: ¿El curso duró un semestre completo?, ¿cubrieron ambos los temas de todo un semestre?
MWB: Sí, desde luego.


CM: ¿Han pensado en un encuentro presencial? Uno de los formatos de cursos en colaboración que proponemos desde la DGECI es que se haga el COIL y después haya un curso o programa de verano donde puedan reunirse presencialmente los estudiantes de una y otra universidad (el modelo híbrido virtual-presencial), ¿ustedes han pensado en eso o creen que podría ser factible e interesante?
MWB: Lo que pensamos es que este formato es una forma simple de incorporar la internacionalización, es accesible para todo mundo. Hacer un encuentro de los dos cursos sería genial, pero el problema es el de la financiación. No podemos pedir a los estudiantes que aporten los fondos para financiar un viaje de esa naturaleza, implicaría imponer una condición bastante difícil para la participación. Lo que queríamos era incluir al máximo número de personas posible. Ahora, si se consiguieran fondos para financiar este tipo de encuentro, me parecería buenísimo, yo creo que eso tendría mucho valor para el curso.


CM: Maite toca un tema importante relativo a la movilidad académica y estudiantil: que puede ser excluyente para la mayor parte de los estudiantes, y ahí el intercambio virtual tiene la ventaja de ser más inclusivo. Como docentes que han experimentado esta forma de trabajo colaborativo, ¿qué pensarían que la institución, la universidad a la que pertenecen, debería de aportar para fomentarlo?
AGC: Creo que un reto que pudimos superar solo por las muy particulares condiciones que había en ese momento fue la asincronía del calendario, porque en el posgrado en matemáticas no puedes empezar un curso cuando tú quieras, no puedes “cambiar un poquito el semestre” y buscar la posibilidad de hacer cursos tal vez más intensivos, que duraran menos tiempo y que realmente estuvieran sincronizados los ciclos de ambos países. Eso sería un apoyo que tendría que venir desde el posgrado, porque nosotros no podemos simplemente empezar cuando queramos.
Mas allá de eso, podemos soñar con la idea de reunir a los estudiantes, eso ya sería una experiencia de internacionalización absolutamente completa, porque entonces tendría esa adrenalina de estar en un país distinto, de escuchar el idioma, probar la comida, en fin, ese tipo de cosas que son tan importantes, y no suceden en línea. También es importante mantener cierta flexibilidad porque no creo que la colaboración entre Maite y yo sea representativa de una colaboración entre Alemania y México, habrá retos diferentes en cada caso y se tiene que permitir que los académicos tomen decisiones ante problemas inesperados o desconocidos.

MWB: Para nosotros esto fue posible porque por la pandemia todo el mundo estuvo obligado a llevar cursos en línea, que tienen ventajas y desventajas; los estudiantes requieren la infraestructura técnica para asistir al curso —dispositivos y acceso estable a internet—. Creo que este tipo de cursos internacionales también se pueden apoyar creando una infraestructura técnica dentro de la universidad.


CM: Además de Zoom, ¿qué otras herramientas tecnológicas usaron o con qué otros medios trabajaron?
MWB: Usamos Moodle, que es el sistema de las universidades alemanas; Classroom de Google y Zoom; los estudiantes podían enviar trabajos escritos por correo electrónico y también usamos Overleaf, una plataforma colaborativa para Latex, un protocolo que usamos en matemáticas. Si los estudiantes tenían una tableta, compartían y podían colaborar por escrito. Uno de los puntos que desarrollaremos cuando hagamos la siguiente versión del curso será asignar más tiempo a la colaboración entre los estudiantes, para lo que habrá que buscar las herramientas adecuadas.


CM: ¿Qué les recomendarían a docentes como ustedes que quisieran emprender cursos de colaboración en línea?
AGC: Yo diría que lo hagan. Es una experiencia distinta, con retos no previstos. Creo que en nuestro caso vamos a depurar el curso dándolo muchas veces, pues no creo que haya sido perfecta la primera experiencia, pero sí es un primer paso y vamos a seguir construyendo. Si alguien piensa que será como dar una clase en su salón, la misma que ha dado muchas veces y sobre la que ya tiene control, pues no; es distinto.

MWB: Creo que la colaboración que ya teníamos Adrián y yo se presta mucho para este tipo de cursos: ya nos conocíamos, habíamos trabajado juntos, yo había asistido a clases de él y él me había visto dar clases y prácticas, así que creo que es mucho más fácil diseñar un curso juntos a partir de ahí.

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